有限数学示例

$\sqrt{49 x^{11}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{49 x^{11}}$ 的被开方数设为小于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$49 x^{11} < 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $49 x^{11} < 0$ 中的每一项除以 $49$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $49 x^{11} < 0$ 中的每一项都除以 $49$ 。

$\frac{49 x^{11}}{49} < \frac{0}{49}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $49$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{49 x^{11}}{49} < \frac{0}{49}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{11}$ 除以 $1$ 。

$x^{11} < \frac{0}{49}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $49$ 。

$x^{11} < 0$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[11]{x^{11}} < \sqrt[11]{0}$

解题步骤 2.3

化简方程。

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解题步骤 2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.1.1

从根式下提出各项。

$x < \sqrt[11]{0}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\sqrt[11]{0}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{11}$ 。

$x < \sqrt[11]{0^{11}}$

解题步骤 2.3.2.1.2

从根式下提出各项。

$x < 0$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

解题步骤 4

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